TP SI : Dimensionnement d’un frein de voiture

    L’objectif de ce TP est l’étude d’un système freinage d’une voiture. En effet, toutes les voitures sont bel et bien équipées de freins (cela va de soi). Ces systèmes de freinage possèdent des dimensions spécifiques et assurent un certains effort de freinage ainsi qu’un certain couple de freinage. Aussi sera-ce là l’objectif global de notre TP, à savoir comment redimensionner un système de freinage afin de doubler le couple tout en préservant le même effort de freinage.

Plus particulièrement, nous nous intéresserons au cours de cette séance au lien qui existe entre la pression hydraulique du frein et le couple de freinage.

Quelle relation s’établit donc entre cette pression hydraulique et ce couple au cours du freinage?

Nous traiterons ce problème analytiquement ainsi que expérimentalement.

Afin de résoudre ce problème analytiquement, on s’applique en premier lieu à établir un graphe de structure du système.

Voici en premier lieu un schéma rendant compte du fonctionnement global du mécanisme.

Voici maintenant un graphe de structure du mécanisme.

On modélise le contact entre la roue et le piston par le schéma suivant:

 

On note la distance OM (qui varie au cours du temps). Calculons le couple transmissible par le frein en fonction de p, la pression hydraulique fournie par le vérin, f le coefficient de frottements de glissement et autres paramètres géométriques.

Expérimentalement, on veut déterminer un lien entre la pression dans le système hydraulique et le couple maximal que peut exercer la roue sur les disques freins sans provoquer de glissement. Pour déterminer cette dernière mesure, on va se placer à la limite du glissement.

On simule différentes pressions dans le système hydraulique lié au frein à disque à l’aide des différents poids et en agissant sur l’inclinaison de l’axe support et sur la distance à la pédale de frein. Ces paramètres ne nous intéressent pas pour la problématique que nous traitons, ils permettent simplement de faire varier la pression du système hydraulique. On récupère cette pression à l’aide du logiciel d’acquisition lié au système. On veut ensuite déterminer le couple à la limite du glissement. On utilise pour cela une clé dynamométrique à déclenchement.

On trouve :

 

Pression du système hydraulique pour le frein à disque (P3) en bar	Couple  en m.kg
1,43	2,5
6,035	8
4,66	5,5
9,405	10
5,325	6

 

Puis on trace l’évolution de ce couple en fonction de la pression :

 

On observe une courbe qui s’apparente à une droite, c’est à dire un modèle affine.

Ce résultat tend à suggérer que pour multiplier par deux le couple maximal que peut supporter la roue sans glisser, il faut augmenter la pression du système hydraulique en lui attribuant sa valeur initiale multipliée par deux + 1,216.

Approche analytique :

Ainsi, analytiquement on obtient que le couple de freinage est égale à 1.76 fois la pression dans le circuit hydraulique.

Conclusion et comparaison des résultats : 

 

 

Il semble difficile de conclure sur un lien entre la pression dans le circuit hydraulique du frein et le couple de freinage étant donné l’écart entre la relation trouvé expérimentalement : le couple étant alors environ égale à la pression et le résultat analytique fournissant alors une relation donnant un couple de freinage environ égale à deux fois la pression dans le système hydraulique.